Сопротивление образованию трещин

Расчет по образованию трещин заключается в проверке условия, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси, не образуются, если продольная сила от действия внешней нагрузки N не превосходит внутреннего продольного усилия в сечении перед образованием трещин.
Вызванное ползучестью и усадкой бетона сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре снижает сопротивление образованию трещин элемента. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элементов
Этот расчет заключается в проверке условия о том, что трещины в сечениях, нормальных к продольной оси элемента, не образуются, если момент внешних сил М не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещин Определение момента при упругой работе бетона сжатой зоны Перед образованием трещин при двузначной эпюре напряжений в сечениях изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых элементов характерно одно и то же напряженно-деформированное состояние.
В расчетах будем исходить из следующих положений: 1) сечения при изгибе остаются плоскими; 2) в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации и коэффициент, эпюра нормальных напряжений прямоугольная; 3) в бетоне сжатой зоны деформации только упругие и коэффициент, эпюра нормальных напряжений треугольная.
Предельное значение зависит от вида бетона, эксцентриситета продольной сжимающей силы, длительности действия нагрузки и некоторых других факторов.
Необходимо отметить, что в предварительно напряженных сечениях высота сжатой зоны перед образованием трещин больше, чем у сечений без предварительного напряжения. Определение момента при неупругой работе бетона сжатой зоны В некоторых предварительно напряженных элементах перед образованием трещин вследствие высокого уровня напряжений в бетоне сжатой зоны развиваются деформации нелинейной ползучести (при тавровых сечениях с полкой в растянутой зоне, внецентренно сжатых сечениях и др.). Поскольку сечения остаются плоскими, возникают связи, препятствующие свободному развитию неравномерных по высоте сечения неупругих деформаций, и тогда стесненная ползучесть сопровождается релаксацией напряжений. Эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения смещается в глубь сечения. Это приводит к снижению момента МСГс. Неупругая работа бетона сжатой зоны и в связи с этим снижение значения момента МСГс, как показали специальные исследования, может наблюдаться и при среднем уровне напряжений, но при длительном действии нагрузки.
Достаточно строгое определение МСГс с учетом нелинейной ползучести бетона и времени действия нагрузки возможно с помощью ЭВМ и применения дискретной расчетной модели в виде системы стерженьков, работающих на осевое сжатие и осевое растяжение. Практические методы расчета Мсгс связаны с заменой действительной криволинейной эпюры нормальных напряжений бетона сжатой зоны какой-либо другой эпюрой — прямоугольной или трапециевидной. Определение момента по способу ядровых моментов Нормы рекомендуют определять приближенно по способу ядровых моментов. Задачу о напряженно-деформированном состоянии сечения в стадии перед образованием трещин от совместного действия внешней нагрузки и усилия обжатия приближенно можно решить как линейную задачу внецентренного сжатия, применив принцип независимого действия сил. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элементов Трещиностойкость наклонных сечений элементов проверяют в зоне действия главных растягивающих напряжений. По длине элемента такую проверку производят в нескольких местах в зависимости от изменения формы сечения, эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Проверка по высоте сечения производится в центре тяжести приведенного сечения и в месте резкого изменения ширины или примыкания сжатых полок к ребру таврового сечения. В конструкциях, армированных напрягаемой арматурой без специальных анкеров, проверяют трещиностойкость концевых участков на длине зоны передачи напряжений 1Р с учетом снижения предварительного напряжения.
В расчетах трещиностойкости следует принимать во внимание не только главные растягивающие, но и главные сжимающие напряжения. Как показали испытания бетонных образцов, при двухосном напряженном состоянии сжатие в одном из направлений снижает способность бетона сопротивляться растяжению в другом направлении. Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элементов После образования трещин в растянутых зонах железобетонных элементов при дальнейшем увеличении нагрузки происходит раскрытие трещин — стадия напряженно-деформированного состояния. Опыты показывают, что вследствие неоднородности структуры бетона при растяжении расстояния между трещинами могут отклоняться от средних значений в большую или меньшую сторону ~ в 1,5 раза.
Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, представляет собой разность удлинений арматуры и растянутого бетона на участке между трещинами длиной.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется от суммарного воздействия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется по нелинейной зависимости как сумма приращения ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки и непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при ширины раскрытия от постоянной и длительной нагрузок. Сопротивление раскрытию трещин центрально-растянутых элементов Деформации и напряжения растянутой арматуры на участке между трещинами неравномерны. По мере удаления от краев трещины благодаря сцеплению с бетоном напряжения в арматуре уменьшаются, а в бетоне увеличиваются. Работу бетона на растяжение на участке между трещинами и связанную с ней неравномерность деформаций и напряжений арматуры учитывают в расчете коэффициентом. Напряжения в бетоне и арматуре в сечениях с трещиной Необходимо рассмотреть изгибаемый элемент двутаврового сечения после образования трещин. К определению напряжений в бетоне и арматуре элемента таврового сечения с полкой в сжатой зоне растянутой полки в сечении с трещиной не работает. Начнем с анализа напряженного состояния при отсутствии предварительного напряжения. Будем исходить из следующих положений:
1) в зоне чистого изгиба средние сечения, расположенные между трещинами и испытывающие слева и справа симметричные воздействия, после изгиба остаются плоскими;
2) зависимость между высотой сжатой зоны в сечении с трещинами х и средней высотой сжатой зоны выражается эмпирической формулой
3) участок бетона растянутой зоны над трещиной в расчете не учитывается; влияние этого участка в некоторых случаях существенно, однако необходимые данные для практического учета этого фактора пока не накоплены.
Исходя из этих положений, выразим напряжения в бетоне и арматуре сжатой зоны сечения с трещиной через напряжения в растянутой арматуре аа и определим высоту сжатой зоны.
При длительном действии нагрузки под влиянием ползучести бетона сжатой зоны нейтральная ось перемещается и высота сжатой зоны увеличивается.
Нормы рекомендуют принимать приближенно высоту сжатой зоны в сечении с трещиной одинаковую при кратковременном и длительном действии нагрузки и определять ее для изгибаемых и внецентренно загружённых элементов (предварительно напряженных и без предварительного напряжения).
Высоту сжатой зоны в сечении с трещиной по приведенным формулам определяют приближенно, однако на результаты расчета раскрытия трещин, кривизн, прогибов и т. п. во многих случаях это не оказывает существенного влияния. Плечо внутренней пары сил для таврового сечения при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне сжатой зоны равно расстоянию между усилием в растянутой арматуре и равнодействующей усилий в бетоне и арматуре сжатой зоны. Расстояние между трещинами Приращение напряжений в растянутой арматуре, после того как момент внешних сил превысит момент усилия предварительного обжатия в сечении с трещиной (как только она появилась), найдем из условия, что при переходе сечения из стадии I в стадию II изгибающий момент один и тот же.
Расстояние между трещинами в зоне чистого изгиба найдем, как и при центральном растяжении, из условия, что разность усилий в растянутой арматуре в сечениях с трещиной и между трещинами уравновешивается усилием сцепления арматуры с бетоном.
Расстояние между трещинами в элементах без предварительного напряжения также определяют по формуле. Сопротивление раскрытию трещин изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов После образования трещин при двузначной эпюре напряжений для сечений изгибаемых внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов также характерно одно и то же напряженно-деформированное состояние.
Чтобы оценить характер эпюры напряжений при внецентренном растяжении, определяют расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения суммарного усилия.
В сечениях с трещинами высота сжатой зоны уменьшается, а в сечениях между трещинами она увеличивается, в результате нейтральная ось по длине железобетонного элемента оказывается волнообразной. В зоне чистого изгиба и в зоне максимальных моментов однопролетных элементов, загруженных распределенной нагрузкой, трещины располагаются по длине приблизительно равномерно. В других зонах поперечные силы элементов оказывают некоторое влияние на расстояние между трещинами. Деформации и напряжения растянутой арматуры, как и при центральном растяжении, на участках между трещинами неравномерны. По мере удаления от краев трещины напряжение в арматуре уменьшается, в бетоне увеличивается.
Коэффициент для изгибаемых элементов можно определять из условия, что изгибающий момент от действия внешней нагрузки в сечении с трещиной и между трещинами один и тот же (М), по аналогии с центрально-растянутым элементом.
В предварительно-напряженных изгибаемых элементах бетон начинает работать на растяжение лишь после превышения моментом внешних сил М момента усилия предварительного обжатия.
Краевые деформации бетона сжатой зоны по длине элемента также распределяются неравномерно: в сечении с трещиной они наибольшие, по мере удаления от краев трещины она уменьшаются. Неравномерность краевых деформаций бетона сжатой зоны по длине элемента характеризуется коэффициентом, выражающим отношение средних деформаций к ; деформациям в сечении с трещиной.
По данным опытов, коэффициент может изменяться от 0,75 до 1. Нормами рекомендуется при длительном и кратковременном действии нагрузки для всех случаев приближенно принимать =0,9. Напряжения в бетоне и арматуре в сечениях с трещиной Необходимо рассмотреть изгибаемый элемент двутаврового сечения после образования трещин. К определению напряжений в бетоне и арматуре элемента таврового сечения с полкой в сжатой зоне растянутой полки в сечении с трещиной не работает. Начнем с анализа напряженного состояния при отсутствии предварительного напряжения. Будем исходить из следующих положений:
1) в зоне чистого изгиба средние сечения, расположенные между трещинами и испытывающие слева и справа симметричные воздействия, после изгиба остаются плоскими;
2) зависимость между высотой сжатой зоны в сечении с трещинами х и средней высотой сжатой зоны выражается эмпирической формулой
3) участок бетона растянутой зоны над трещиной в расчете не учитывается; влияние этого участка в некоторых случаях существенно, однако необходимые данные для практического учета этого фактора пока не накоплены.
Исходя из этих положений, выразим напряжения в бетоне и арматуре сжатой зоны сечения с трещиной через напряжения в растянутой арматуре аа и определим высоту сжатой зоны.
При длительном действии нагрузки под влиянием ползучести бетона сжатой зоны нейтральная ось перемещается и высота сжатой зоны увеличивается.
Нормы рекомендуют принимать приближенно высоту сжатой зоны в сечении с трещиной одинаковую при кратковременном и длительном действии нагрузки и определять ее для изгибаемых и внецентренно загружённых элементов (предварительно напряженных и без предварительного напряжения).
Высоту сжатой зоны в сечении с трещиной по приведенным формулам определяют приближенно, однако на результаты расчета раскрытия трещин, кривизн, прогибов и т. п. во многих случаях это не оказывает существенного влияния. Плечо внутренней пары сил для таврового сечения при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне сжатой зоны равно расстоянию между усилием в растянутой арматуре и равнодействующей усилий в бетоне и арматуре сжатой зоны. Расстояние между трещинами Приращение напряжений в растянутой арматуре, после того как момент внешних сил превысит момент усилия предварительного обжатия в сечении с трещиной (как только она появилась), найдем из условия, что при переходе сечения из стадии I в стадию II изгибающий момент один и тот же.
Расстояние между трещинами в зоне чистого изгиба найдем, как и при центральном растяжении, из условия, что разность усилий в растянутой арматуре в сечениях с трещиной и между трещинами уравновешивается усилием сцепления арматуры с бетоном.
Расстояние между трещинами в элементах без предварительного напряжения также определяют по формуле. Закрытие трещин Закрытие трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента, должно быть обеспечено в предварительно напряженных конструкциях, отвечающих требованиям 2-й категории трещиностойкости. Это обусловлено тем, что для коррозии арматуры наиболее опасно продолжительное раскрытие трещины. Если при полной нагрузке — кратковременной и длительной — образуются трещины, то при снижении нагрузки до длительно действующей они закроются лишь при условии, что арматура работала упруго, необратимые деформации не возникали.
Cечение с трещиной в растянутой зоне при постоянной и длительной нагрузках должно оставаться обжатым с нормальными напряжениями на растягиваемой внешними нагрузками грани.
Сжимающие напряжения определяют для упругого приведенного сечения от действия внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия.
Для надежного закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, оба главных напряжения на уровне центра тяжести приведенного сечения должны быть сжимающими. Чтобы обеспечить это требование, может оказаться необходимым создание двухосного предварительного напряжения (с помощью напрягаемых хомутов или отогнутых стержней).