Методы оценки модуля упругости

В соответствии с современными взглядами упругое деформирование бетона обусловливается структурными особенностями этого многокомпонентного материала, состоящего из цементного камня и заполнителя. Цементный камень может рассматриваться в свою очередь как многофазная система, состоящая из гелево-кристаллической массы, капиллярных пор и частиц негидратированного цемента и т. д. Соотношение этих элементов структуры в бетоне и характеристика их упругих свойств в конечном счете определяют величину деформаций бетона при кратковременном статическом нагружении. Подробный обзор существующих методов оценки модуля упругости бетона с учетом упругих свойств составляющих содержится в работе Гансена. Установлено, что достаточно общее и строгое теоретическое решение для многокомпонентной модели бетона основано на рассмотрении двухфазной системы с частицами заполнителя сферической формы, равномерно распределенными в массе цементного камня. Гансен показал, что удовлетворительные результаты могут быть получены также и в том случае, если рассматривать бетон как систему, состоящую из цементного раствора и крупного заполнителя. Исходя из этой модели, получены известные выражения для модуля упругости бетона (формулы Гансена, Шефдевиля-Дантю и т. д.). Аналитическая форма каждого выражения зависит от того, постулируется ли наличие или отсутствие полного сцепления между раствором и крупным заполнителем. В реальных условиях существует частичное сцепление между ними. Формула, предложенная Гансеном с учетом этого положения, позволяет получить результаты, приемлемо совпадающие с экспериментальными данными и вычисленными по формуле. Изложенные представления о деформировании бетона под кратковременной нагрузкой следует рассматривать как теоретическую основу для оценки этого явления. Вместе с тем возможности их практического использования для прогноза деформативности бетона ограничены, поскольку требуется знать в каждом частном случае упругие характеристики компонентов бетона. В соответствии с выражением (V.4) существует некоторое предельное значение модуля упругости бетона Ет, которое не может быть превзойдено при любом значении прочности бетона Rx. Формула (V.4) положена в основу метода оценки модуля упругости бетона в нормах СНиП, Указаниях по проектированию железобетонных мостов СН 365-67и других отечественных нормативных документах. В частности, она использована во французских нормах пректирования, а также в рекомендациях Европейского комитета по бетону, разработанных для создания международных норм проектирования железобетонных конструкций. В отличие от (V.4) формула (V.5) предполагает неограниченное возрастание модуля упругости бетона с ростом его прочности. На основании опытных данных предложены различные варианты выражений (V.4) и (V. 5), которые отличаются численными значениями коэффициентов EmtS, си v (табл. 5). Наибольшее распространение получили формулы Графа и Роша, которые сейчас широко используются при оценке упругих свойств тяжелого бетона. Как следует из табл. 5, методы прогнозирования упругой деформативности бетона основываются на уточнении коэффициентов в формулах (V.4) и (V.5) эмпирическим путем вне всякой связи с изложенными выше теоретическими представлениями. В ряде работ исследовалось влияние содержания заполнителя в бетоне, его вида и гранулометрического состава, наличия в заполнителе мелких фракций, условий твердения бетона на величину коэффициентов Ет, S, с и v. Однако применить полученные закономерности для описания одновременно большого количества экспериментальных данных не удается. Как видно из табл. 5, большинство предлагаемых коэффициентов получено для бетонов низкой или средней прочности. В какой мере эти коэффициенты пригодны для оценки модуля упругости бетонов высоких прочностей, судить трудно, поскольку экстраполяция большинства зависимостей в область прочностей порядка 1000 кГ!см2 приводит к разным результатам. Если сопоставить, к примеру, значения модулей упругости по зависимостям, принятым СНиП и рекомендациями ЕКБ (рис. 34), то наибольшие расхождения между ними (до 35%) наблюдаются именно в области высоких прочностей. Некоторые закономерности, обнаруживаемые экспериментально, вообще не поддаются объяснению на основе зависимостей (V.4) и (V.5). При измерении упругих деформаций бетонов разной прочности фиксируется в ряде случаев не возрастание, как следует из формул (V.4) и (V.5), а падение модуля с ростом прочности бетона. Это подтверждается результатами опытов Уокера Фройденталя и Ролла, а также Ричарта, Брандцига и Брауна и др. (рис. 35). Противоречия и расхождения в оценках модуля упругости бетона следует отнести, несомненно, за счет того, что существующие эмпирические зависимости не отражают влияния на его величину всех важнейших факторов. На это обстоятельство обращалось внимание в ряде работ. Таким образом, в обосновании и проверке нуждается прежде всего характер взаимосвязи упругих и прочностных свойств тяжелого бетона во всем возможном диапазоне их изменения. Это должно быть сделано путем применения имеющихся теоретических решений и статистической обработки достаточно обширной выборки опытных результатов. Только на этой основе могут быть вскрыты причины указанных противоречий и сделаны правильные выводы об упругих свойствах высокопрочных бетонов. В последние годы исследования в данном направлении проводились, в частности, в ЦНИИ. Рассмотрим основные результаты этих исследований применительно к современным тяжелым бетонам (включая высокопрочные), изготовляемым на портландцементах и заполнителях из плотных прочных пород.