Расчет состава бетона

Бетонная смесь – разновидность поликомпонентных смесей (ПКС), в состав которых входят вяжущее, вода, дисперсные наполнители, заполнители и разнообразные добавки.
Вещественный состав ПКС характеризуется удельным содержанием исходных компонентов, участвующих в формировании их свойств в процессе изготовления и последующего применения. Задачи расчета вещественного состава ПКС относятся к числу основных для различных технологий, целью которых является получение искусственных материалов с заданными свойствами.
В зависимости от заданных условий можно выделить три основных типа задач расчета составов ПКС:
1. заданы параметры смеси (рецептуры) (ПС), однозначно связанные с удельным содержанием компонентов ПКС;
2. заданы качественные параметры ПКС, аддитивно определяемые исходными компонентами ПКС;
3. заданы параметры функционирования смесей т.е. значения их технических свойств. На практике часто встречаются комбинированные задачи, более сложные задачи второго и третьего типов по мере решения переходят в задачи первого типа.
Все задачи расчета составов ПКС могут рассматриваться при безальтернативных и альтернативных условиях. В последних случаях составы ПКС выбираются с учетом определенного критерия оптимальности (минимальной стоимости, минимально возможного расхода материальных или энергетических ресурсов и др.). В зависимости от характера критерия оптимальности состав ПКС может существенно изменяться.
Для задач первого типа значения ПС задаются с учетом нормативных требований или эмпирического опыта. В качестве ПС могут приниматься как простые объемные, молярные или массовые соотношения компонентов, так и более сложные выражения, используемые как интегральные параметры для связи между составами ПКС и теми или иными их свойствами. Например, для сырьевых смесей, используемых в производстве вяжущих, в качестве ПС используются т.н. модули - процентные отношения оксидов и более сложные интегральные параметры - степень основности и коэффициент насыщения. Для бетонных смесей характерными ПС являются вяжущеводные отношения, отношения удельных расходов мелкого и крупного заполнителей, объема цементного теста к объему пустот заполнителя (коэффициент раздвижки). В ряде случаев в качестве ПС могут служить и некоторые физические параметры, однозначно связанные с составом смесей (плотность, пористость и др.).
Для расчета удельного содержания в ПКС всех n компонентов достаточно с учетом условия знать содержание n-1 компонентов или значения n-1 ПС.
Условие для тройных систем графически можно представить в виде равностороннего треугольника (треугольника Гиббса-Фере). Вершины треугольника соответствуют содержанию 100% соответствующего компонента. Треугольник Гиббса-Фере успешно применяется для оценки изменения исследуемых качественных показателей тройных композиций в зависимости от их состава. При этом учитывается, что сумма расстояний от любой точки равностороннего треугольника до его сторон постоянна и равна его высоте.
В некоторых случаях представляется возможным найти содержание n компонентов смеси прямым решением системы n линейных уравнений. Таким способом предлагается иногда рассчитывать состав, например, керамических и стекольных шихт по заданному химическому составу смесей и отдельных компонентов. Чаще, однако, переход от химического к вещественному составу шихт производят с помощью метода пропорций, выявляя компоненты - основные носители нормируемых оксидов.
Нахождение ПС решением системы практикуется обычно при возможности использования линейных уравнений. При использовании квадратных уравнений необходимо определить возможность включения в систему линейных уравнений , полученных дифференцированием выходных параметров по оптимизируемым факторам.
Часто существенное упрощение алгоритма решения задач достигается в тех случаях, когда представляется возможность при некоторых ограничениях и допущениях трансформировать уравнения в уравнения с одним неизвестным. При этом, кроме уравнений связи показателей свойств ПКС и ПС, возможно использование наряду с условием и других уравнений, обусловленных материальным балансом системы, а также табличных и графических материалов.
Характерным примером такого упрощенного решения задачи третьего типа является расчет состава тяжелого цементного бетона с заданной прочностью и удобоукладываемостью общепринятым расчетно-экспериментальным методом.
Классическое решение простейшей задачи – расчета состава тяжелого цементного бетона с заданной удобоукладываемостью бетонной смеси и прочностью бетона – основано на эмпирических закономерностях бетоноведения и соответствующих расчетных зависимостях, предполагающих однозначное и преимущественное влияние при постоянном качестве исходных материалов: на прочность бетона (Rб) – В/Ц или Ц/В, на подвижность (ОК) или жесткость (Ж) бетонной смеси – водосодержания (В) в пределах области постоянства водопотребности, В и В/Ц за пределами его. Дополнительно учитывается также влияние расхода цементного теста и В/Ц на соотношение мелкого и крупного заполнителей (r), обеспечивающее минимальный расход воды и следовательно цемента при неизменной удобоукладываемости смеси. Общая схема такого решения:
1. В/Ц=f(Rб);
2. В=f(ОК) или В=f(Ж) при В/Ц>(В/Ц)кр, (В=f(ОК, В/Ц) или В=f(Ж, В/Ц) при В/Ц<(В/Ц)кр);
3. r=f(Ц и В/Ц) или Кр=f(Ц и В/Ц),
где (В/Ц)кр – критическое В/Ц, определяющее область постоянства водопотребности. После того, когда найдены основные ПС расчет идет по рассмотренной ранее схеме (табл. 1.2). Критерием оптимизации при таком решении задачи является расход цемента, стремящийся к минимуму в четырехкомпонентной системе (цемент, вода, мелкий и крупный заполнители) при соответствующем выборе оптимизирующих параметров – соотношения заполнителей или т.н. коэффициента раздвижки зерен крупного заполнителя цементно-песчаным раствором, концентрации добавок и др.
При проектировании составов бетонов, содержащих добавки, минимизация расхода цемента и, соответственно, стоимости бетона достигается не только оптимизацией соотношения заполнителей, но и выбором оптимального расхода добавок. Дополнительные возможности для оптимизации открываются при альтернативных условиях, связанных с выбором исходных материалов, режимов смешивания, уплотнения и твердения бетона. В таких задачах минимизация стоимости бетона может не совпадать с минимизацией расхода цемента. В частности при минимизации стоимости бетона может оказаться нерациональным применение дорогих добавок, высокомарочных цементов эффективных с позиций снижения расхода цемента.
Последовательно анализируя стоимостные модели и расширяя круг включенных в них факторов, представляется возможность оптимизировать весь комплекс технологических параметров, влияющих на состав бетона. При таком системном подходе оптимизация составов бетона производится сначала при заданных, а затем при оптимальных показателях качества компонентов и технологических параметрах изготовления бетонной смеси и изделий из нее. Методология системного анализа позволяет выполнять оптимизацию составов бетона и при оптимальном классе бетона по прочности, других его нормируемых свойствах. При этом одновременно выбираются и другие эффективные при заданном критерии конструктивные параметры - степень и характер армирования, размеры сечения и др., а оптимизация составов рассматривается не как обычно на 1 м3 бетонной смеси, а на конкретную конструкцию или сооружение.
Известно в частности, что с увеличением прочности бетона для ряда конструкций можно уменьшить его расход и соответственно стоимость. Для таких конструкций применение высокопрочных бетонов в конечном счете оказывается эффективно и с позиций расхода цемента, хотя с увеличением прочности бетона растет расход цемента на 1 м3 бетонной смеси. В работе рассчитаны оптимальные свойства бетона прямоугольных железобетонных труб и резервуаров для воды с оптимизацией их конструктивных параметров. С этой целью при варьировании марки бетона по прочности одновременно по факторному плану На5 варьировали другие конструктивные параметры (для труб - толщину стойки и ригеля, высоту, расчетное сопротивление арматуры, для резервуаров - толщину стенки, высоту, расчетное сопротивление арматуры внутренней и внешней стенок). После проведения необходимых конструктивных и статистических расчетов были получены квадратичные полиномиальные модели приведенных затрат, за счет выбора оптимальных размеров конструкций, расчетного сопротивления арматуры и марки бетона оказалось возможным получить экономический эффект по сравнению с типовыми вариантами 10…14%.
Задачи проектирования составов бетона можно классифицировать в зависимости от количества нормируемых параметров.
Наиболее разработанными и реализуемыми на практике являются двухпараметрические задачи, когда нормируемым свойством бетона является его прочность при сжатии Rсж, а бетонной смеси - показатель удобоукладываемости (подвижность или жесткость).
При проектировании составов различных, и в особенности, специальных видов бетона (гидротехнического, дорожного, коррозионностойкого и т.д.) возникают многопараметрические задачи. Их можно разделить на три подгруппы:
• с нормируемыми параметрами, однозначно связанными с прочностью бетона при сжатии;
• с нормируемыми параметрами, неоднозначно связанными с прочностью при сжатии;
• с нормируемыми параметрами не связанными с прочностью при сжатии.
В практике проектирования составов бетона при необходимости нормирования наряду с прочностью ряда других свойств бетона обычно рекомендуются жесткие ограничения по В/Ц, объему вовлеченного воздуха и др. Такие ограничения, огрубляя подбор состава, не позволяют выполнить его оптимизацию с учетом всей заданной совокупности факторов. Например при введении в бетон необходимого объема вовлеченного воздуха, применении сответствующих исходных материалов в ряде случаев может быть повышено значение В/Ц по сравнению с предельно рекомендуемым из условия морозостойкости.
В ряде работ в расчет составов бетона предложено включать кроме зависимости другие уравнения, связывающие нормируемые свойства бетона с параметрами состава. Так, Г.И.Горчаковым впервые введено в расчет состава бетона уравнение связывающее морозостойкость и расчетную капиллярную пористость, определяемую В/Ц и степенью гидратации цемента, Ю.М.Баженовым приведены методики расчета В/Ц для дорожных бетонов по прочности на изгиб и прочности на сжатие.
При выборе окончательного значения В/Ц предлагается учитывать также ограничения из условия морозостойкости.
Значительное число многопараметрических задач проектирования составов выполнено с применением полиномиальных уравнений регрессии, полученных с применением математических методов планирования эксперимента.
Развитие многопараметрического проектирования составов бетона требует разработки необходимой теоретической базы, позволяющей на основе объективных физических закономерностей модифицировать известные и разрабатывать новые алгоритмы для нахождения оптимальных соотношений компонентов и других параметров, обеспечивающих комплекс необходимых свойств бетонов.